Как решить квадратное уравнение, используя формулу для вычисления его корней?

Уравнение: х^2 - х - х = 0

Алгебра 10 класс Квадратные уравнения квадратное уравнение формула корней решение уравнения алгебра 10 класс х^2 - х - х = 0 Новый

Чтобы решить квадратное уравнение, сначала необходимо привести его к стандартному виду. Давайте начнем с вашего уравнения:

1. Упростим уравнение:

• Ваше уравнение: х^2 - х - х = 0
• Сложим подобные слагаемые: х^2 - 2х = 0

Теперь у нас есть стандартное квадратное уравнение в виде:

х^2 - 2х = 0

2. Применим формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

Формула для нахождения корней квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 выглядит так:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае:

• a = 1 (коэффициент при х^2)
• b = -2 (коэффициент при х)
• c = 0 (свободный член)

3. Подставим значения a, b и c в формулу:

• Сначала найдем дискриминант D:
• D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 * 1 * 0 = 4 - 0 = 4

4. Теперь подставим дискриминант в формулу для нахождения корней:

• x1 = (2 + √4) / (2 * 1) = (2 + 2) / 2 = 4 / 2 = 2
• x2 = (2 - √4) / (2 * 1) = (2 - 2) / 2 = 0 / 2 = 0

5. Запишем корни уравнения:

Корни уравнения х^2 - 2х = 0:

• x1 = 2
• x2 = 0

Таким образом, мы нашли два корня уравнения: x = 2 и x = 0.