Как решить неравенство 2(x-1) > 5x - 4(2x+1)?

Алгебра 10 класс Неравенства алгебра 10 класс неравенство решение неравенства 2(x-1) > 5x - 4(2x+1) математические задачи методы решения неравенства с переменными школьная математика алгебраические выражения Новый

Давай разберемся с этим неравенством! Это будет увлекательное приключение в мир неравенств! Приготовься, мы сделаем это вместе!

Итак, у нас есть неравенство:

2(x-1) > 5x - 4(2x+1)

Первым делом, раскроем скобки с обеих сторон. Это очень важно, чтобы всё было на своих местах!

• Слева: 2(x - 1) = 2x - 2
• Справа: 5x - 4(2x + 1) = 5x - 8x - 4 = -3x - 4

Теперь подставим это обратно в неравенство:

2x - 2 > -3x - 4

Теперь давай соберем все x на одной стороне, а числа - на другой. Это как собрать команду для победы!

• Добавим 3x к обеим сторонам: 2x + 3x - 2 > -4
• Это даст нам: 5x - 2 > -4

Теперь добавим 2 к обеим сторонам, чтобы избавиться от -2:

• 5x > -4 + 2
• 5x > -2

И, наконец, делим обе стороны на 5, чтобы получить x:

• x > -2/5

Ура! Мы это сделали! Ответ: x > -2/5. Теперь ты знаешь, как решать это неравенство! Надеюсь, ты получил удовольствие от процесса!