Чтобы решить неравенство логарифм по основанию 2 от (х+3) меньше 4, следуем следующим шагам:

1. Запишем неравенство:

   log₂(x + 3) < 4

2. Переведем логарифмическое неравенство в показательное:

   Неравенство log₂(x + 3) < 4 означает, что x + 3 меньше 2 в степени 4.

   Записываем это в виде:

   x + 3 < 2⁴

3. Вычислим 2⁴:

   2⁴ = 16

   Теперь наше неравенство выглядит так:

   x + 3 < 16

4. Решим неравенство:

   Для этого вычтем 3 из обеих сторон:

   x < 16 - 3

   x < 13

5. Учитываем область определения:

   Также необходимо учесть, что аргумент логарифма (x + 3) должен быть больше 0:

   x + 3 > 0

   x > -3

6. Объединим условия:

   Теперь у нас есть два условия:

   • x < 13
   • x > -3

   Таким образом, мы получаем:

   -3 < x < 13

Ответ: Решением неравенства является интервал (-3, 13).