Давайте решим каждое из уравнений по шагам.
1) Уравнение: 3(2x-4) + 15 = 16 - 5(2-x)
- Сначала раскроем скобки с обеих сторон уравнения:
- Слева: 3 * 2x - 3 * 4 + 15 = 6x - 12 + 15 = 6x + 3.
- Справа: 16 - 5 * 2 + 5 * x = 16 - 10 + 5x = 6 + 5x.
- Теперь у нас есть упрощенное уравнение: 6x + 3 = 6 + 5x.
- Теперь перенесем все члены с x в одну сторону, а свободные члены в другую:
- 6x - 5x = 6 - 3.
- Получаем: x = 3.
- Таким образом, решение первого уравнения: x = 3.
2) Уравнение: 4,5(6-z) - 0,5z = 1 + 0,5(z+3)
- Сначала раскроем скобки:
- Слева: 4,5 * 6 - 4,5 * z - 0,5z = 27 - 4,5z - 0,5z = 27 - 5z.
- Справа: 1 + 0,5 * z + 0,5 * 3 = 1 + 0,5z + 1,5 = 2,5 + 0,5z.
- Теперь у нас есть упрощенное уравнение: 27 - 5z = 2,5 + 0,5z.
- Переносим все члены с z в одну сторону, а свободные в другую:
- 27 - 2,5 = 5z + 0,5z.
- 24,5 = 5,5z.
- Теперь делим обе стороны на 5,5:
- z = 24,5 / 5,5 = 4.4545 (приблизительно).
- Таким образом, решение второго уравнения: z ≈ 4.45.
Итак, мы нашли решения для обоих уравнений:
- x = 3 для первого уравнения.
- z ≈ 4.45 для второго уравнения.