Похожие вопросы
2025-08-25 02:48:55
Как решить уравнение: 16х² - 9 = 0?
Алгебра 10 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 10 класс квадратное уравнение 16х² - 9 = 0 методы решения уравнений
2025-08-26 05:30:51
Чтобы решить уравнение 16x² - 9 = 0, следуем нескольким шагам. Это уравнение является квадратным, и мы можем использовать метод разности квадратов.
Шаг 1: Приведение уравнения к стандартному видуУравнение уже в стандартном виде, где a = 16, b = 0 и c = -9.
Шаг 2: Применение разности квадратовМы можем заметить, что 16x² и 9 являются квадратами:
- 16x² = (4x)²
- 9 = 3²
Таким образом, уравнение можно переписать как:
(4x)² - 3² = 0
Шаг 3: Использование формулы разности квадратовФормула разности квадратов выглядит так:
a² - b² = (a - b)(a + b)
Применим эту формулу к нашему уравнению:
(4x - 3)(4x + 3) = 0
Шаг 4: Нахождение корней уравненияТеперь у нас есть произведение, равное нулю. Это означает, что хотя бы один из множителей равен нулю. Мы можем решить два уравнения:
- 4x - 3 = 0
- 4x + 3 = 0
Решим 4x - 3 = 0:
- 4x = 3
- x = 3/4
Теперь решим 4x + 3 = 0:
- 4x = -3
- x = -3/4
Корни уравнения 16x² - 9 = 0:
- x = 3/4
- x = -3/4