Похожие вопросы
2026-01-21 10:20:09
Как решить уравнение 1x²+7x+2=0 и записать меньший корень в ответе?
Алгебра 10 класс Квадратные уравнения решение уравнения уравнение 1x²+7x+2=0 меньший корень алгебра 10 класс Квадратные уравнения методы решения уравнений
2026-01-21 10:20:22
Для решения квадратного уравнения 1x² + 7x + 2 = 0 мы будем использовать формулу дискриминанта. Давайте разберем шаги подробно.
- Определим коэффициенты: В нашем уравнении a = 1, b = 7, c = 2.
- Вычислим дискриминант: Дискриминант D рассчитывается по формуле D = b² - 4ac.
- Подставим значения: D = 7² - 4 * 1 * 2.
- Посчитаем: D = 49 - 8 = 41.
- Проверим дискриминант: Поскольку D > 0, у нашего уравнения два различных вещественных корня.
- Найдем корни уравнения: Корни вычисляются по формуле x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a).
- Сначала найдем корень x₁: x₁ = (-7 + √41) / (2 * 1).
- Теперь найдем корень x₂: x₂ = (-7 - √41) / (2 * 1).
- Рассчитаем корни:
- x₁ = (-7 + √41) / 2.
- x₂ = (-7 - √41) / 2.
Теперь нам нужно определить, какой из корней меньше. Поскольку √41 примерно равно 6.4, мы можем оценить корни:
- x₁ ≈ (-7 + 6.4) / 2 = -0.3 / 2 ≈ -0.15.
- x₂ ≈ (-7 - 6.4) / 2 = -13.4 / 2 ≈ -6.7.
Таким образом, меньший корень уравнения 1x² + 7x + 2 = 0 равен:
x₂ ≈ -6.7.