Как решить уравнение 2a^2 + 3a + 1 = 0?

Алгебра 10 класс Квадратные уравнения решить уравнение алгебра 2a^2 + 3a + 1 = 0 квадратное уравнение методы решения уравнений Новый

Чтобы решить уравнение 2a^2 + 3a + 1 = 0, мы можем использовать формулу для решения квадратных уравнений:

a = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Где:

• a - коэффициент при a² (в нашем случае 2),
• b - коэффициент при a (в нашем случае 3),
• c - свободный член (в нашем случае 1).

Теперь давайте подставим наши значения в формулу:

1. Сначала найдем дискриминант (D):
• D = b² - 4ac = 3² - 4 * 2 * 1 = 9 - 8 = 1.
2. Теперь подставим значения в формулу для нахождения корней:
• a₁ = (-b + √D) / 2a = (-3 + √1) / (2 * 2) = (-3 + 1) / 4 = -2 / 4 = -0.5.
• a₂ = (-b - √D) / 2a = (-3 - √1) / (2 * 2) = (-3 - 1) / 4 = -4 / 4 = -1.

Таким образом, у уравнения 2a² + 3a + 1 = 0 два корня:

• a₁ = -0.5,
• a₂ = -1.

Это и есть окончательные решения данного квадратного уравнения.