Как решить уравнение: ((2x-3)/6)-((5x-4)/9)=1?

Алгебра 10 класс Уравнения с дробями решение уравнения алгебра 10 класс уравнения с дробями методы решения уравнений алгебраические уравнения Новый

Для решения уравнения ((2x-3)/6)-((5x-4)/9)=1 мы будем следовать нескольким шагам. Давайте разберем его поэтапно.

1. Приведем уравнение к общему знаменателю.

   Знаменатели в нашем уравнении - это 6 и 9. Наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел равно 18. Поэтому мы умножим каждую часть уравнения на 18, чтобы избавиться от дробей:

   18 * ((2x-3)/6) - 18 * ((5x-4)/9) = 18 * 1

2. Упростим каждую часть уравнения.
   • 18 * ((2x-3)/6) = 3 * (2x-3) = 6x - 9
   • 18 * ((5x-4)/9) = 2 * (5x-4) = 10x - 8

   Теперь у нас есть:

   6x - 9 - (10x - 8) = 18

3. Упростим уравнение.

   Раскроем скобки:

   6x - 9 - 10x + 8 = 18

   Теперь объединим подобные члены:

   (6x - 10x) + (-9 + 8) = 18

   -4x - 1 = 18

4. Изолируем переменную x.

   Добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

   -4x = 18 + 1

   -4x = 19

5. Разделим обе стороны на -4.

   x = 19 / -4

   x = -19/4

Таким образом, решение уравнения ((2x-3)/6)-((5x-4)/9)=1 является x = -19/4.