Как решить уравнение: 2x² - 3x = 2x + 3?

Алгебра 10 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 10 класс 2x² - 3x = 2x + 3 алгебраические уравнения методы решения уравнений Новый

Чтобы решить уравнение 2x² - 3x = 2x + 3, следуем пошагово:

1. Переносим все члены уравнения в одну сторону:

Для этого вычтем 2x и 3 из обеих сторон уравнения:

• 2x² - 3x - 2x - 3 = 0

Упрощаем:

• 2x² - 5x - 3 = 0
2. Применяем формулу для решения квадратного уравнения:

Общее уравнение имеет вид ax² + bx + c = 0, где:

• a = 2
• b = -5
• c = -3

Формула для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

3. Находим дискриминант:

D = b² - 4ac:

• D = (-5)² - 4 * 2 * (-3)
• D = 25 + 24
• D = 49
4. Находим корни уравнения:

Теперь подставим дискриминант в формулу:

• x₁ = (5 + √49) / (2 * 2) = (5 + 7) / 4 = 12 / 4 = 3
• x₂ = (5 - √49) / (2 * 2) = (5 - 7) / 4 = -2 / 4 = -0.5
5. Записываем окончательные ответы:

Корни уравнения: x₁ = 3 и x₂ = -0.5.

Таким образом, уравнение 2x² - 3x = 2x + 3 имеет два корня: 3 и -0.5.