Похожие вопросы
2025-08-29 16:11:57
Как решить уравнение 2x² - x - 15 = 0?
Алгебра 10 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 10 класс Квадратные уравнения уравнение 2x² - x - 15 методы решения уравнений
2025-08-29 16:12:09
Чтобы решить уравнение 2x² - x - 15 = 0, мы можем использовать метод дискриминанта. Давайте рассмотрим шаги решения этого квадратного уравнения.
Шаг 1: Определение коэффициентовСначала определим коэффициенты a, b и c, которые соответствуют стандартному виду квадратного уравнения ax² + bx + c = 0:
- a = 2
- b = -1
- c = -15
Дискриминант D вычисляется по формуле:
D = b² - 4ac
Подставим наши значения:
- D = (-1)² - 4 * 2 * (-15)
- D = 1 + 120
- D = 121
Поскольку D > 0, у уравнения будет два различных действительных корня.
Шаг 4: Вычисление корней уравненияКорни квадратного уравнения можно найти по формуле:
x = (-b ± √D) / (2a)
Подставим наши значения:
- x₁ = (1 + √121) / (2 * 2)
- x₁ = (1 + 11) / 4
- x₁ = 12 / 4
- x₁ = 3
- x₂ = (1 - √121) / (2 * 2)
- x₂ = (1 - 11) / 4
- x₂ = -10 / 4
- x₂ = -2.5
Таким образом, корни уравнения 2x² - x - 15 = 0:
- x₁ = 3
- x₂ = -2.5
Эти значения являются решениями данного квадратного уравнения.