Как решить уравнение 4x^2 + 11x - 3 = 0?

Алгебра 10 класс Квадратные уравнения уравнение алгебра 10 класс решение уравнения квадратное уравнение 4x^2 + 11x - 3 = 0 методы решения дискриминант корни уравнения математические методы Новый

Решение данного уравнения:

Для решения квадратного уравнения 4x^2 + 11x - 3 = 0 мы будем использовать формулу дискриминанта. Квадратное уравнение имеет форму ax^2 + bx + c = 0, где:

• a = 4
• b = 11
• c = -3

Сначала вычислим дискриминант (D) по формуле:

D = b^2 - 4ac

Теперь подставим значения a, b и c:

D = 11^2 - 4 * 4 * (-3)

D = 121 + 48

D = 169

Дискриминант равен 169. Это положительное число, что означает, что наше уравнение имеет два различных корня.

Теперь найдем корни уравнения, используя формулу:

x1,2 = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения:

x1 = (-11 + √169) / (2 * 4)

x2 = (-11 - √169) / (2 * 4)

Вычислим корни:

√169 = 13, поэтому:

x1 = (-11 + 13) / 8 = 2 / 8 = 1/4

x2 = (-11 - 13) / 8 = -24 / 8 = -3

Таким образом, корни уравнения 4x^2 + 11x - 3 = 0:

• x1 = 1/4
• x2 = -3

Итак, мы нашли два корня данного квадратного уравнения. Если у вас есть вопросы по решению, не стесняйтесь задавать их!