Как решить уравнение 5x² - 2x - 4 = 0?

Алгебра 10 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 10 класс уравнение 5x² - 2x - 4 методы решения уравнений Квадратные уравнения алгебраические выражения Новый

Чтобы решить уравнение 5x² - 2x - 4 = 0, мы можем воспользоваться формулой для решения квадратных уравнений, которая выглядит следующим образом:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Где:

• a - коэффициент при x² (в нашем случае a = 5),
• b - коэффициент при x (в нашем случае b = -2),
• c - свободный член (в нашем случае c = -4).

Теперь давайте подставим значения a, b и c в формулу:

1. Сначала находим дискриминант (D):

D = b² - 4ac

D = (-2)² - 4 * 5 * (-4)

D = 4 + 80

D = 84

2. Теперь, когда мы нашли дискриминант, мы можем подставить его в формулу для нахождения корней:

x = (-(-2) ± √(84)) / (2 * 5)

x = (2 ± √(84)) / 10

3. Сначала упростим √(84):

√(84) = √(4 * 21) = 2√(21)

4. Теперь подставим это значение обратно в формулу:

x = (2 ± 2√(21)) / 10

x = (1 ± √(21)) / 5

Таким образом, у нас есть два корня уравнения:

• x₁ = (1 + √(21)) / 5
• x₂ = (1 - √(21)) / 5

Это и есть решения уравнения 5x² - 2x - 4 = 0.