Как решить уравнение 7x² - 13x - 20 = 0?

Алгебра 10 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 10 класс уравнение 7x² - 13x - 20 Квадратные уравнения методы решения уравнений Новый

Чтобы решить квадратное уравнение вида 7x² - 13x - 20 = 0, мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Где:

• a - коэффициент при x² (в нашем случае a = 7),
• b - коэффициент при x (в нашем случае b = -13),
• c - свободный член (в нашем случае c = -20).

Теперь мы можем подставить значения a, b и c в формулу:

1. Сначала найдем дискриминант (D):
• D = b² - 4ac
• D = (-13)² - 4 * 7 * (-20)
• D = 169 + 560
• D = 729
2. Теперь мы можем найти корни уравнения:
• x₁ = (-b + √D) / (2a)
• x₁ = (13 + √729) / (2 * 7)
• √729 = 27, поэтому:
• x₁ = (13 + 27) / 14
• x₁ = 40 / 14
• x₁ = 20 / 7
3. Теперь найдем второй корень:
• x₂ = (-b - √D) / (2a)
• x₂ = (13 - 27) / (2 * 7)
• x₂ = (-14) / 14
• x₂ = -1

Таким образом, корни уравнения 7x² - 13x - 20 = 0:

• x₁ = 20/7
• x₂ = -1