Как решить уравнение: 8p² + p = 21?

Алгебра 10 класс Уравнения второй степени решение уравнения алгебра 10 класс 8p² + p = 21 как решить уравнение алгебраические уравнения Новый

Чтобы решить уравнение 8p² + p = 21, следуем следующим шагам:

1. Привести уравнение к стандартному виду: Для этого перенесем все члены уравнения на одну сторону, чтобы получить 0 с другой стороны. Вычтем 21 из обеих сторон уравнения:
2. 8p² + p - 21 = 0
3. Определить коэффициенты: У нас теперь квадратное уравнение в стандартном виде ax² + bx + c = 0, где:
• a = 8
• b = 1
• c = -21
4. Использовать дискриминант: Для решения квадратного уравнения найдем дискриминант D по формуле D = b² - 4ac:
5. D = 1² - 4 * 8 * (-21) = 1 + 672 = 673
6. Проверить дискриминант: Так как D > 0, это означает, что у уравнения два различных действительных корня.
7. Найти корни: Используем формулы для нахождения корней:
8. p₁ = (-b + √D) / (2a)
9. p₂ = (-b - √D) / (2a)
10. Подставим значения:
11. p₁ = (-1 + √673) / (2 * 8)
12. p₂ = (-1 - √673) / (2 * 8)
13. Рассчитать корни: Теперь вычислим значения:
14. p₁ = (-1 + 25.9) / 16 ≈ 1.49
15. p₂ = (-1 - 25.9) / 16 ≈ -1.67
16. Ответ: Таким образом, корни уравнения 8p² + p - 21 = 0:
• p₁ ≈ 1.49
• p₂ ≈ -1.67

Таким образом, уравнение имеет два корня: p ≈ 1.49 и p ≈ -1.67.