Как решить уравнение: 8x - 3/7 - 3x + 1/10 = 2?

Алгебра 10 класс Уравнения с одной переменной решение уравнения алгебра 10 класс уравнения с переменными математические уравнения алгебраические задачи Новый

Чтобы решить уравнение 8x - 3/7 - 3x + 1/10 = 2, следуем следующим шагам:

1. Упрощаем выражение с переменной x:
• Сначала объединим все члены с x. У нас есть 8x и -3x. Вычтем:
• 8x - 3x = 5x.
2. Переписываем уравнение:
• Теперь у нас есть 5x - 3/7 + 1/10 = 2.
3. Упрощаем дроби:
• Чтобы сложить -3/7 и 1/10, нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 10 равен 70.
• Приведем дроби к общему знаменателю:
• -3/7 = -30/70 (умножили числитель и знаменатель на 10).
• 1/10 = 7/70 (умножили числитель и знаменатель на 7).
• Теперь складываем:
• -30/70 + 7/70 = -23/70.
4. Теперь у нас есть:
• 5x - 23/70 = 2.
5. Переносим дробь на правую сторону:
• 5x = 2 + 23/70.
• Чтобы сложить 2 и 23/70, нужно привести 2 к общему знаменателю:
• 2 = 140/70.
• Теперь складываем:
• 140/70 + 23/70 = 163/70.
6. Теперь у нас есть:
• 5x = 163/70.
7. Делим обе стороны на 5:
• x = (163/70) / 5.
• Это можно записать как:
• x = 163/350.

Ответ: x = 163/350.