Чтобы решить уравнение х² - 16 = 6х, следуем следующим шагам:

1. Переносим все члены уравнения в одну сторону:

Для этого вычтем 6х из обеих сторон уравнения:

• х² - 16 - 6х = 0
2. Приводим уравнение к стандартной форме:

Теперь у нас есть квадратное уравнение:

• х² - 6х - 16 = 0
3. Решаем квадратное уравнение:

Мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

• х = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

В нашем уравнении a = 1, b = -6, c = -16. Подставим эти значения в формулу:

4. Находим дискриминант:

Дискриминант D = b² - 4ac = (-6)² - 4 * 1 * (-16)

• D = 36 + 64 = 100
5. Находим корни уравнения:

Теперь подставим D в формулу:

• х = (6 ± √100) / 2
• х = (6 ± 10) / 2
6. Вычисляем корни:
• Первый корень: х₁ = (6 + 10) / 2 = 16 / 2 = 8
• Второй корень: х₂ = (6 - 10) / 2 = -4 / 2 = -2

Ответ: Корни уравнения х² - 16 = 6х: х₁ = 8 и х₂ = -2.