Чтобы решить квадратное уравнение х² + 5x + 9 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта. Давайте разберем шаги решения подробно.

1. Определим коэффициенты: В нашем уравнении коэффициенты следующие:
   • a = 1 (коэффициент при x²)
   • b = 5 (коэффициент при x)
   • c = 9 (свободный член)
2. Найдем дискриминант: Дискриминант D вычисляется по формуле: D = b² - 4ac

   Подставим наши значения:

   • D = 5² - 4 * 1 * 9
   • D = 25 - 36
   • D = -11
3. Анализируем дискриминант: Поскольку D < 0 (в нашем случае D = -11),это означает, что у уравнения нет действительных корней. У него есть два комплексных корня.
4. Найдем комплексные корни: Комплексные корни можно найти по формуле: x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a)

   Подставим значения:

   • x₁ = (-5 + √(-11)) / (2 * 1)
   • x₂ = (-5 - √(-11)) / (2 * 1)

   Так как √(-11) = i√11 (где i - мнимая единица),мы можем записать:

   • x₁ = (-5 + i√11) / 2
   • x₂ = (-5 - i√11) / 2

Таким образом, корни уравнения х² + 5x + 9 = 0 являются:

• x₁ = -5/2 + (i√11)/2
• x₂ = -5/2 - (i√11)/2

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими уравнениями, не стесняйтесь спрашивать!