Как решить уравнение Sin x/2 = корень 2/2? Помогите, пожалуйста!

Алгебра 10 класс Тригонометрия как решить уравнение sin x/2 корень 2/2 алгебра математика уравнения Тригонометрия помощь в алгебре Новый

Привет! Давай разберем это уравнение вместе! Это будет интересно и познавательно! Уравнение, которое тебе нужно решить, выглядит так:

Sin(x/2) = корень из 2 / 2

Первое, что нужно сделать, это вспомнить, при каких углах синус равен корню из 2 / 2. Это происходит при следующих значениях:

• x/2 = 45° + 360°n
• x/2 = 135° + 360°n

где n - любое целое число (0, ±1, ±2 и т.д.).

Теперь давай найдем x из этих уравнений:

1. Первое уравнение:
• x/2 = 45° + 360°n
• x = 90° + 720°n
2. Второе уравнение:
• x/2 = 135° + 360°n
• x = 270° + 720°n

Итак, у нас есть два семейства решений:

• x = 90° + 720°n
• x = 270° + 720°n

Теперь ты можешь подставить разные значения n и получить множество углов! Например, если n = 0:

• x = 90°
• x = 270°

Если n = 1:

• x = 810°
• x = 990°

И так далее! Это так здорово, когда ты видишь, как уравнение может иметь множество решений! Удачи в решении задач, и не стесняйся спрашивать, если что-то непонятно!