Как решить уравнение x^2 - 3x - 18 = 0?

СРОЧНО, РЕБЯТ!

Алгебра 10 класс Квадратные уравнения решить уравнение уравнение x^2 - 3x - 18 алгебра 10 класс Новый

Чтобы решить квадратное уравнение вида x^2 - 3x - 18 = 0, мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения, известную как формула дискриминанта.

Уравнение имеет вид:

ax^2 + bx + c = 0

Где:

• a = 1 (коэффициент при x^2)
• b = -3 (коэффициент при x)
• c = -18 (свободный член)

Теперь найдем дискриминант (D) по формуле:

D = b^2 - 4ac

1. Подставим значения a, b и c:
2. D = (-3)^2 - 4 * 1 * (-18)
3. D = 9 + 72
4. D = 81

Теперь, когда мы нашли дискриминант, можем определить количество корней уравнения:

Если D > 0, то у уравнения два различных корня.

Так как D = 81 (больше нуля), у нас будет два корня.

Теперь используем формулу для нахождения корней:

x1,2 = (-b ± √D) / (2a)

1. Подставим значения:
2. x1 = (3 + √81) / (2 * 1)
3. x2 = (3 - √81) / (2 * 1)

Теперь вычислим корни:

1. √81 = 9, поэтому:
2. x1 = (3 + 9) / 2 = 12 / 2 = 6
3. x2 = (3 - 9) / 2 = -6 / 2 = -3

Таким образом, корни уравнения x^2 - 3x - 18 = 0:

• x1 = 6
• x2 = -3

Ответ: x1 = 6 и x2 = -3.