Похожие вопросы
2025-09-10 12:26:14
Как решить уравнение X^2 + 6X + 5 = 0 в алгебре?
Алгебра 10 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 10 класс X^2 + 6X + 5 = 0 Квадратные уравнения методы решения уравнений
2025-09-10 12:26:22
Чтобы решить уравнение X^2 + 6X + 5 = 0, мы можем использовать метод факторизации. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.
Шаг 1: Запись уравненияМы имеем квадратное уравнение:
X^2 + 6X + 5 = 0
Шаг 2: Поиск корнейНаша цель — разложить квадратное уравнение на множители. Мы ищем два числа, которые:
- В сумме дают 6 (коэффициент при X),
- В произведении дают 5 (свободный член).
Подумаем, какие числа могут удовлетворять этим условиям. Числа 1 и 5 подходят:
- 1 + 5 = 6,
- 1 * 5 = 5.
Теперь мы можем записать уравнение как произведение двух множителей:
(X + 1)(X + 5) = 0
Шаг 5: Нахождение корнейТеперь, чтобы найти корни уравнения, приравняем каждый множитель к нулю:
- X + 1 = 0 → X = -1
- X + 5 = 0 → X = -5
Таким образом, корни уравнения X^2 + 6X + 5 = 0:
- X1 = -1
- X2 = -5
Ответ: X = -1 и X = -5.