Как решить уравнение x² + 8x + 7 = 0? Нужна помощь срочно!

Алгебра 10 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 10 класс уравнение x² + 8x + 7 помощь по алгебре Квадратные уравнения Новый

Для решения квадратного уравнения x² + 8x + 7 = 0 мы можем использовать несколько методов, но мы рассмотрим наиболее распространенный - метод выделения полного квадрата.

Шаги решения:

1. Запишите уравнение: x² + 8x + 7 = 0
2. Перенесите свободный член на правую сторону:

   Мы вычтем 7 из обеих сторон уравнения:

   x² + 8x = -7

3. Выделите полный квадрат:

   Чтобы выделить полный квадрат, нужно взять половину коэффициента при x (в данном случае это 8), возвести его в квадрат и добавить к обеим сторонам:

   • Половина от 8 равна 4.
   • 4 в квадрате равно 16.

   Теперь добавим 16 к обеим сторонам:

   x² + 8x + 16 = -7 + 16

   x² + 8x + 16 = 9

4. Запишите уравнение в виде полного квадрата:

   Теперь мы можем записать левую часть как квадрат:

   (x + 4)² = 9

5. Извлеките квадратный корень из обеих сторон:

   Не забудьте учесть оба знака при извлечении корня:

   x + 4 = ±3

6. Решите полученные уравнения:
   • Первое уравнение: x + 4 = 3

   Решение: x = 3 - 4 = -1

   • Второе уравнение: x + 4 = -3

   Решение: x = -3 - 4 = -7

Ответ: Уравнение x² + 8x + 7 = 0 имеет два решения: x = -1 и x = -7.