Как решить выражение 38/sin^2 31º + cos^2 571º?

Алгебра 10 класс Тригонометрические функции решение выражения алгебра Тригонометрия синус косинус математика угол формулы вычисления примеры задач Новый

Чтобы решить выражение 38/sin^2 31º + cos^2 571º, давайте разберем его по частям.

Шаг 1: Вычисление sin^2 31º

• Сначала найдем значение sin 31º. В большинстве калькуляторов это значение равно примерно 0.5150.
• Теперь возведем его в квадрат: sin^2 31º = (0.5150)^2 ≈ 0.2652.

Шаг 2: Вычисление 38/sin^2 31º

• Теперь подставим найденное значение в выражение: 38/sin^2 31º = 38/0.2652.
• Выполним деление: 38/0.2652 ≈ 143.54.

Шаг 3: Вычисление cos^2 571º

• Сначала упростим угол 571º. Углы в тригонометрии периодичны, и косинус имеет период 360º. Поэтому мы можем вычесть 360º: 571º - 360º = 211º.
• Теперь найдем cos 211º. Поскольку 211º находится во втором полукруге, где косинус отрицателен, мы можем сказать, что cos 211º = -cos(211º - 180º) = -cos 31º.
• Значение cos 31º примерно равно 0.8572, следовательно, cos 211º ≈ -0.8572.
• Теперь возведем это значение в квадрат: cos^2 571º = (-0.8572)^2 ≈ 0.7345.

Шаг 4: Сложение результатов

• Теперь мы можем сложить оба результата: 143.54 + 0.7345 ≈ 144.2745.

Ответ:

Таким образом, значение выражения 38/sin^2 31º + cos^2 571º примерно равно 144.27.