Как составить квадратное уравнение, если известны корни x¹=8 и x²=5?

Алгебра 10 класс Квадратные уравнения квадратное уравнение корни уравнения алгебра 10 класс составление уравнения методы алгебры Новый

Чтобы составить квадратное уравнение с известными корнями, мы можем использовать его стандартную форму. Если у нас есть два корня уравнения, обозначим их как x¹ и x². В нашем случае корни равны x¹ = 8 и x² = 5.

Квадратное уравнение можно записать в виде:

x² - (x¹ + x²)x + (x¹ * x²) = 0

Теперь давайте найдем коэффициенты уравнения, подставив известные значения корней:

1. Находим сумму корней: x¹ + x² = 8 + 5 = 13
2. Находим произведение корней: x¹ * x² = 8 * 5 = 40

Теперь подставим найденные значения в уравнение:

x² - (13)x + 40 = 0

Таким образом, квадратное уравнение, имеющее корни 8 и 5, будет выглядеть так:

x² - 13x + 40 = 0

Теперь вы можете использовать это уравнение для дальнейшего анализа или решения!