Как вычислить Tg 150° - cos 780 + sin 330°? Пожалуйста, алгебра 10 класс.

Алгебра 10 класс Тригонометрические функции вычислить Tg 150° cos 780 sin 330° алгебра 10 класс тригонометрические функции решение уравнений углы в тригонометрии алгебраические выражения Новый

Для вычисления выражения Tg 150° - cos 780° + sin 330° необходимо сначала определить значения тригонометрических функций для указанных углов. Рассмотрим каждую функцию по отдельности.

1. Tg 150°

Угол 150° находится во втором квадранте. В этом квадранте тангенс отрицателен. Мы можем использовать соотношение:

Tg 150° = Tg (180° - 30°) = -Tg 30°

Значение Tg 30° равно 1/√3 или √3/3. Таким образом:

Tg 150° = -1/√3 = -√3/3.

2. cos 780°

Для нахождения значения косинуса 780° сначала нужно привести угол к стандартному диапазону. Поскольку косинус является периодической функцией с периодом 360°, мы можем вычесть 720° (2 полных оборота):

780° - 720° = 60°.

Следовательно, cos 780° = cos 60° = 1/2.

3. sin 330°

Угол 330° также находим в стандартном диапазоне. Он находится в четвертом квадранте, где синус отрицателен:

sin 330° = sin (360° - 30°) = -sin 30°.

Значение sin 30° равно 1/2, следовательно:

sin 330° = -1/2.

Теперь мы можем подставить найденные значения в исходное выражение:

Tg 150° - cos 780° + sin 330° = (-√3/3) - (1/2) + (-1/2).

Упрощая, получаем:

= -√3/3 - 1/2 - 1/2 = -√3/3 - 1.

Таким образом, окончательный ответ:

Tg 150° - cos 780° + sin 330° = -√3/3 - 1.