Как вычислить выражение 4 cos 180° - 3 sin 270° + 3 sin 360° - ctg 90°?

Алгебра 10 класс Тригонометрические функции алгебра вычисление выражений тригонометрические функции cos sin ctg Углы 180 градусов 270 градусов 360 градусов 90 градусов Новый

Давайте последовательно вычислим каждую часть данного выражения: 4 cos 180° - 3 sin 270° + 3 sin 360° - ctg 90°.

• Вычисляем cos 180°:

  Значение cos 180° равно -1. Подставляем это значение в выражение:

  4 * (-1) = -4.

• Вычисляем sin 270°:

  Значение sin 270° равно -1. Подставляем это значение:

  -3 * (-1) = 3.

• Вычисляем sin 360°:

  Значение sin 360° равно 0. Подставляем это значение:

  3 * 0 = 0.

• Вычисляем ctg 90°:

  Значение ctg 90° (котангенс 90 градусов) не определено, так как это значение равно 0, а деление на 0 невозможно. Однако в контексте тригонометрии мы можем считать, что ctg 90° равно 0. Поэтому подставляем 0:

  - ctg 90° = -0 = 0.

Теперь подставим все вычисленные значения в исходное выражение:

-4 + 3 + 0 - 0.

Теперь складываем:

• -4 + 3 = -1.
• -1 + 0 = -1.
• -1 - 0 = -1.

Итак, окончательный ответ: -1.