Как вычислить выражение Sin 35° cos 25° - sin 20° cos 10°?

Алгебра 10 класс Тригонометрические функции вычислить выражение Sin 35° cos 25° sin 20° cos 10° алгебра Тригонометрия формулы Углы математические выражения Новый

Привет! Давай разберем, как вычислить это выражение. Мы можем использовать некоторые тригонометрические формулы, чтобы упростить задачу.

В данном случае нам поможет формула:

sin(A)cos(B) - sin(C)cos(D) = 1/2[sin(A+B) - sin(A-B) - (sin(C+D) - sin(C-D))]

Для нашего выражения:

• A = 35°
• B = 25°
• C = 20°
• D = 10°

Теперь подставим значения в формулу:

1. Сначала найдем sin(35° + 25°) = sin(60°).
2. Затем sin(35° - 25°) = sin(10°).
3. Теперь найдем sin(20° + 10°) = sin(30°).
4. И sin(20° - 10°) = sin(10°).

Теперь подставим все эти значения в нашу формулу:

sin(35°)cos(25°) - sin(20°)cos(10°) = 1/2[sin(60°) - sin(10°) - (sin(30°) - sin(10°))]

Теперь подставим значения:

• sin(60°) = √3/2
• sin(30°) = 1/2
• sin(10°) - оставим как есть, так как это не так просто.

После подстановки и упрощения, ты сможешь найти конечный результат. Если тебе нужно, могу помочь с вычислениями дальше!