Как вычислить выражение Sin 35° cos 25° - sin 20° cos 10°?

Алгебра 10 класс Тригонометрические функции вычисление тригонометрических выражений Sin 35° cos 25° sin 20° cos 10° алгебра Тригонометрия формулы тригонометрии Новый

Чтобы вычислить выражение Sin 35° cos 25° - sin 20° cos 10°, мы можем использовать формулы для преобразования тригонометрических функций. В данном случае нам поможет формула разности синусов:

sin(a)cos(b) - sin(c)cos(d) = 0.5 * (sin(a-b) - sin(c-d))

Теперь давайте применим эту формулу к нашему выражению:

1. Первое слагаемое: Sin 35° cos 25°
2. Второе слагаемое: sin 20° cos 10°

Теперь мы можем переписать наше выражение:

Sin 35° cos 25° - sin 20° cos 10° = 0.5 * (sin(35° - 25°) - sin(20° - 10°))

Теперь вычислим углы:

1. 35° - 25° = 10°
2. 20° - 10° = 10°

Подставим найденные значения в формулу:

0.5 * (sin(10°) - sin(10°))

Теперь видим, что sin(10°) - sin(10°) = 0. Таким образом, мы получаем:

0.5 * 0 = 0

Итак, окончательный ответ:

Sin 35° cos 25° - sin 20° cos 10° = 0