Похожие вопросы
2025-08-24 14:17:55
Как выполнить операции сложения и вычитания для дробей: (5y+3)/(2y+2) - (7y-4)/(3y+3) = ?
Алгебра 10 класс Сложение и вычитание дробей алгебра 10 класс операции сложения дробей вычитание дробей дроби с переменными решение дробных уравнений математические операции алгебраические выражения дроби в алгебре Новый
2025-08-24 14:18:03
Чтобы выполнить операции сложения и вычитания для дробей, необходимо сначала привести дроби к общему знаменателю. Рассмотрим данное выражение:
(5y + 3)/(2y + 2) - (7y - 4)/(3y + 3)
Шаг 1: Найдем общий знаменатель.
- Первый знаменатель: 2y + 2 можно упростить как 2(y + 1).
- Второй знаменатель: 3y + 3 можно упростить как 3(y + 1).
Таким образом, общий знаменатель будет равен 6(y + 1), так как это произведение 2 и 3.
Шаг 2: Приведем каждую дробь к общему знаменателю.
- Для первой дроби:
- Умножим числитель и знаменатель на 3:
- (5y + 3)/(2(y + 1)) * (3/3) = (3(5y + 3))/(6(y + 1)) = (15y + 9)/(6(y + 1)).
- Для второй дроби:
- Умножим числитель и знаменатель на 2:
- (7y - 4)/(3(y + 1)) * (2/2) = (2(7y - 4))/(6(y + 1)) = (14y - 8)/(6(y + 1)).
Теперь у нас есть:
(15y + 9)/(6(y + 1)) - (14y - 8)/(6(y + 1))
Шаг 3: Выполним вычитание дробей.
Так как у дробей одинаковый знаменатель, мы можем вычесть числители:
(15y + 9) - (14y - 8) = 15y + 9 - 14y + 8 = (15y - 14y) + (9 + 8) = y + 17.
Таким образом, у нас получается:
(y + 17)/(6(y + 1))
Шаг 4: Запишем окончательный ответ:
(y + 17)/(6(y + 1))
Это и есть результат выполнения операции вычитания для данных дробей.
