Похожие вопросы
2025-08-24 14:08:28
Как выполнить сложение и вычитание дробей: (7x+4)/(8y) - (3x-1)/(6y) = ?
Алгебра 10 класс Сложение и вычитание дробей сложение дробей вычитание дробей алгебра 10 класс дроби рациональные выражения уравнения с дробями Новый
2025-08-24 14:08:36
Чтобы выполнить сложение и вычитание дробей, необходимо привести их к общему знаменателю. В данном случае у нас есть две дроби:
- (7x + 4)/(8y)
- (3x - 1)/(6y)
Первым шагом найдем общий знаменатель для дробей. Знаменатели у нас 8y и 6y. Общий знаменатель будет равен наименьшему общему кратному (НОК) чисел 8 и 6, умноженному на y. НОК(8, 6) = 24, следовательно, общий знаменатель будет 24y.
Теперь преобразуем каждую дробь так, чтобы они имели общий знаменатель 24y:
- Для первой дроби (7x + 4)/(8y):
- Умножим числитель и знаменатель на 3, чтобы получить 24y в знаменателе:
- (7x + 4) * 3 / (8y * 3) = (21x + 12) / 24y.
- Для второй дроби (3x - 1)/(6y):
- Умножим числитель и знаменатель на 4, чтобы получить 24y в знаменателе:
- (3x - 1) * 4 / (6y * 4) = (12x - 4) / 24y.
Теперь мы можем записать выражение с общим знаменателем:
(21x + 12)/(24y) - (12x - 4)/(24y) = (21x + 12 - (12x - 4))/(24y).
Теперь упростим числитель:
21x + 12 - 12x + 4 = (21x - 12x) + (12 + 4) = 9x + 16.
Таким образом, получаем:
(9x + 16)/(24y).
Итак, окончательный ответ:
(9x + 16)/(24y)
