Какое число задумано, если его уменьшение в 4 раза приводит к результату, который на 18 меньше этого числа?

Алгебра 10 класс Уравнения с одной переменной число уменьшение в 4 раза результат на 18 меньше алгебра уравнение задача 10 класс решение задачи Новый

Давайте обозначим задуманное число как x. Теперь мы можем сформулировать уравнение на основе условия задачи.

Согласно условию, если мы уменьшаем x в 4 раза, то получаем x / 4. Это значение на 18 меньше самого числа x. Мы можем записать это как уравнение:

x / 4 = x - 18

Теперь давайте решим это уравнение шаг за шагом.

1. Сначала умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:
• 4 * (x / 4) = 4 * (x - 18)
• Это упрощается до:
• x = 4x - 72
2. Теперь перенесем все x на одну сторону уравнения. Для этого вычтем x из обеих сторон:
• x - x = 4x - 72 - x
• Это упрощается до:
• 0 = 3x - 72
3. Теперь добавим 72 к обеим сторонам уравнения:
• 72 = 3x
4. Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти x:
• x = 72 / 3
• x = 24

Таким образом, задуманное число равно 24.

Для проверки: уменьшаем 24 в 4 раза, получаем 6. Действительно, 6 меньше 24 на 18. Условие задачи выполнено.