Какое количество различных способов существует для Тома Сойера, чтобы покрасить забор из 7 досок, если он имеет возможность не покрасить некоторые из них?

Алгебра 10 класс Комбинаторика количество способов Том Сойер покраска забора 7 досок комбинаторика задачи по алгебре варианты покраски алгебра 10 класс Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим, как Том Сойер может покрасить забор из 7 досок. У него есть два варианта для каждой доски: он может покрасить её или не покрасить.

Таким образом, для каждой из 7 досок у нас есть 2 возможных выбора. Это означает, что общее количество способов покраски заборчика можно вычислить как:

• Количество досок = 7
• Количество вариантов для каждой доски = 2 (покрасить или не покрасить)

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения общего количества способов:

Общее количество способов = 2^n

где n - это количество досок. В нашем случае n = 7, поэтому:

Общее количество способов = 2^7 = 128

Таким образом, Том Сойер может покрасить забор из 7 досок 128 различными способами, включая вариант, когда он не покрасит ни одной доски.