В коробке находятся 15 красных, 10 синих и 17 жёлтых шариков. Какое минимальное количество шариков необходимо извлечь из коробки, чтобы гарантированно получить семь шариков одного цвета?

Алгебра 10 класс Комбинаторика алгебра 10 класс задачи по алгебре комбинаторика минимальное количество шариков шарики одного цвета математические задачи теория вероятностей Новый

Для того чтобы решить эту задачу, нам нужно учитывать наихудший сценарий, при котором мы будем извлекать шарики так, чтобы не получить семь шариков одного цвета как можно дольше.

В коробке у нас есть:

• 15 красных шариков
• 10 синих шариков
• 17 жёлтых шариков

Теперь давайте рассмотрим, сколько шариков мы можем извлечь, не получая при этом 7 шариков одного цвета:

1. Мы можем извлечь 6 красных шариков.
2. Мы можем извлечь 6 синих шариков.
3. Мы можем извлечь 6 жёлтых шариков.

Таким образом, в наихудшем случае, если мы будем извлекать шарики, не дотягивая до 7 одного цвета, мы можем извлечь:

6 (красные) + 6 (синие) + 6 (жёлтые) = 18 шариков.

После извлечения 18 шариков, у нас нет 7 шариков одного цвета. Но как только мы извлечем ещё один шарик (19-й), он обязательно будет одного из трёх цветов, что приведет к тому, что у нас будет 7 шариков одного цвета.

Следовательно, минимальное количество шариков, которое необходимо извлечь из коробки, чтобы гарантированно получить 7 шариков одного цвета, составляет:

19 шариков.