Какое место занимает число 133 в последовательности арифметической прогрессии 4, 7, 10, 13,...?

Алгебра 10 класс Арифметическая прогрессия число 133 арифметическая прогрессия последовательность место числа алгебра 10 класс Новый

Чтобы определить, какое место занимает число 133 в данной арифметической прогрессии, сначала нужно выяснить, каковы её параметры. В данной прогрессии первый член (a1) равен 4, а разность (d) между последовательными членами равна 3 (то есть 7 - 4 = 3, 10 - 7 = 3 и так далее).

Формула n-го члена арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

an = a1 + (n - 1) * d

Теперь подставим известные значения в формулу:

• a1 = 4
• d = 3
• an = 133

Подставим эти значения в формулу:

133 = 4 + (n - 1) * 3

Теперь решим это уравнение:

1. Сначала вычтем 4 из обеих сторон:
2. 133 - 4 = (n - 1) * 3
3. 129 = (n - 1) * 3
4. Теперь разделим обе стороны на 3:
5. 129 / 3 = n - 1
6. 43 = n - 1
7. Теперь добавим 1 к обеим сторонам:
8. 43 + 1 = n
9. n = 44

Таким образом, число 133 занимает 44-е место в данной арифметической прогрессии.