Похожие вопросы
2025-09-11 21:10:19
Какое уравнение представлено в каждом из следующих случаев: 1) y=x²-1; 2) y=x²-1; 3) y=x²-1?
Алгебра 10 класс Квадратные уравнения уравнение алгебра 10 класс график функции квадратное уравнение
2025-09-11 21:10:27
Давайте рассмотрим уравнение, представленное в каждом из указанных случаев. Все три случая имеют одинаковое уравнение: y = x² - 1. Это уравнение представляет собой параболу. Давайте подробно разберем его свойства и график.
1. Форма уравнения:Уравнение y = x² - 1 является квадратным уравнением, где:
- x² - это квадрат переменной x,
- -1 - это смещение графика вниз по оси y.
Вершина данной параболы находится в точке (0, -1). Это значит, что парабола открыта вверх и ее минимальная точка находится на оси y в точке -1.
3. Нахождение нулей функции:Чтобы найти нули функции, мы можем приравнять y к нулю:
- 0 = x² - 1
- 1 = x²
- √1 = x или -√1 = x
- Таким образом, x = 1 и x = -1.
График функции y = x² - 1 будет выглядеть как парабола, открытая вверх, с вершиной в точке (0, -1) и пересечениями с осью x в точках (1, 0) и (-1, 0).
Таким образом, уравнение y = x² - 1 в каждом из случаев представляет собой одну и ту же параболу с указанными свойствами.