Для решения этой задачи давайте обозначим:

• t2 - время, которое требуется второму пешеходу для прохождения расстояния между двумя пунктами (в часах).
• t1 - время, которое требуется первому пешеходу для прохождения того же расстояния (в часах).

Согласно условию задачи, первый пешеход проходит расстояние на 5 часов быстрее второго. Это можно записать как:

Теперь, когда они встречаются через 6 часов, это означает, что за это время оба пешехода вместе прошли всё расстояние между двумя пунктами. Мы можем записать это следующим образом:

Пусть S - общее расстояние между пунктами. Тогда скорость первого пешехода можно выразить как:

А скорость второго пешехода:

Когда они идут навстречу друг другу, их скорости складываются. Таким образом, за 6 часов они прошли всё расстояние S:

Подставим выражения для v1 и v2 в это уравнение:

Упростим уравнение, разделив обе стороны на S (при условии, что S не равно 0):

Теперь подставим t1 из первого уравнения:

Умножим всё уравнение на t2(t2 - 5),чтобы избавиться от дробей:

Раскроем скобки:

Соберем все члены в одну сторону:

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

Корни уравнения можно найти по формуле:

Подставим значение D:

Находим два возможных значения:

• t2 = (30) / 2 = 15
• t2 = (4) / 2 = 2

Теперь найдем соответствующие значения t1:

• Если t2 = 15, то t1 = 15 - 5 = 10.
• Если t2 = 2, то t1 = 2 - 5 = -3 (это значение не имеет смысла, так как время не может быть отрицательным).

Таким образом, правильные значения:

• Второй пешеход проходит расстояние за 15 часов.
• Первый пешеход проходит расстояние за 10 часов.