Для определения значения функции y = ctg(x) при аргументе x = 2π необходимо рассмотреть определение котангенса и его свойства.

Шаг 1: Определение котангенса

• Котангенс (ctg) угла в радианах определяется как отношение косинуса к синусу: ctg(x) = cos(x) / sin(x).

Шаг 2: Вычисление значения синуса и косинуса при x = 2π

• Косинус угла 2π: cos(2π) = 1.
• Синус угла 2π: sin(2π) = 0.

Шаг 3: Подстановка значений в формулу котангенса

• Теперь подставим найденные значения в формулу: ctg(2π) = cos(2π) / sin(2π) = 1 / 0.

Шаг 4: Анализ полученного выражения

• Деление на ноль в математике не определено, следовательно, значение функции ctg(2π) не существует.

Вывод: Значение функции y = ctg(x) при аргументе x = 2π не существует, так как возникает деление на ноль.