Давайте сначала разберемся с тем, что означают обозначения a₁, d и n. Здесь:

• a₁ - это первый член арифметической прогрессии.
• d - это разность прогрессии.
• n - это номер члена прогрессии, который мы хотим найти.

В нашем случае:

• a₁ = 200
• d = -10
• n = 11

Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Сначала найдем (n - 1):
• (n - 1) = 11 - 1 = 10
2. Теперь подставим это значение в формулу:
• an = 200 + 10 * (-10)
3. Теперь умножим:
• 10 * (-10) = -100
4. Теперь подставим это значение обратно в формулу:
• an = 200 - 100
5. И, наконец, выполним сложение:
• an = 100

Таким образом, значение a₁ = 200, и n-й член прогрессии (a₁₁) равен 100.