Какое значение имеет sin(2pi/3)?

Алгебра 10 класс Тригонометрические функции значение sin(2pi/3) алгебра Тригонометрия математика Углы функции Новый

Чтобы найти значение sin(2pi/3), давайте сначала вспомним, что такое синус и как он определяется на единичной окружности.

Угол 2pi/3 радиан находится во втором квадранте. Мы можем выразить этот угол как:

• 2pi/3 = pi - pi/3

Второй квадрант имеет свои особенности: здесь синус положителен, а косинус отрицателен. Теперь мы можем воспользоваться свойством синуса:

Свойство: sin(pi - x) = sin(x)

В нашем случае x = pi/3. Таким образом, мы можем записать:

• sin(2pi/3) = sin(pi - pi/3) = sin(pi/3)

Теперь нам нужно найти значение sin(pi/3). Это значение известно:

• sin(pi/3) = √3/2

Таким образом, мы можем заключить:

• sin(2pi/3) = √3/2

Ответ: sin(2pi/3) = √3/2.