Какое значение имеет sin(b), если известно cos(a+b) и sin(a)=1?

Алгебра 10 класс Тригонометрия значение sin(b) cos(a+b) sin(a)=1 алгебра Тригонометрия задачи по алгебре Новый

Давайте разберем данную задачу шаг за шагом.

У нас есть два условия:

• sin(a) = 1
• cos(a + b) - это значение нам известно, но конкретное значение не указано.

Начнем с первого условия. Если sin(a) = 1, это означает, что угол a равен 90 градусам (или π/2 радиан), так как синус достигает значения 1 только в этой точке.

Теперь давайте подставим значение a в выражение cos(a + b):

cos(a + b) = cos(90° + b).

Согласно тригонометрическим свойствам, мы знаем, что:

• cos(90° + b) = -sin(b).

Таким образом, мы можем выразить cos(a + b) через sin(b):

cos(a + b) = -sin(b).

Теперь, если мы знаем значение cos(a + b), то можем найти sin(b):

Если мы обозначим значение cos(a + b) как C, то:

C = -sin(b).

Теперь, чтобы найти sin(b), мы можем выразить его следующим образом:

sin(b) = -C.

Таким образом, значение sin(b) будет равно отрицательному значению cos(a + b).

В заключение, если вы знаете конкретное значение cos(a + b), просто возьмите его с отрицательным знаком, и это будет значение sin(b).