Какое значение имеет выражение:

Sin 20° - Sin 40° = ?

Алгебра 10 класс Тригонометрические функции алгебра 10 класс значение выражения Sin 20° - Sin 40° Тригонометрия решение уравнений Новый

Чтобы найти значение выражения Sin 20° - Sin 40°, мы можем воспользоваться формулой разности синусов. Эта формула выглядит следующим образом:

Sin a - Sin b = 2 * Cos((a + b)/2) * Sin((a - b)/2)

В нашем случае a = 20° и b = 40°. Подставим эти значения в формулу:

1. Сначала найдем (a + b)/2:
• (20° + 40°)/2 = 60°/2 = 30°
2. Теперь найдем (a - b)/2:
• (20° - 40°)/2 = -20°/2 = -10°

Теперь подставим эти значения в формулу:

Sin 20° - Sin 40° = 2 * Cos(30°) * Sin(-10°)

Теперь нам нужно вычислить Cos(30°) и Sin(-10°):

• Cos(30°) = √3/2
• Sin(-10°) = -Sin(10°) (так как синус - угла равен минус синусу угла)

Теперь подставим эти значения в выражение:

Sin 20° - Sin 40° = 2 * (√3/2) * (-Sin(10°))

Упростим выражение:

Sin 20° - Sin 40° = -√3 * Sin(10°)

Таким образом, окончательное значение выражения Sin 20° - Sin 40° равно -√3 * Sin(10°).