Какова длина пути от дома до школы, если половина пути проходит по равнинным участкам, а другая часть по холмам? Петя вышел из дома в 8 часов и вернулся в 15 часов, при этом он провел 6 часов в школе и сразу после уроков начал путь домой. Его скорость на спусках составляет 6 км/ч, на подъёмах - 3 км/ч, а на равнинных участках - 4 км/ч?

Алгебра 10 класс Задачи на движение длина пути алгебра 10 класс задачи на скорость равнинные участки холмы скорость движения время в пути решение задачи математическая задача алгебраические уравнения Новый

Чтобы найти длину пути от дома до школы, давайте сначала определим общее время, которое Петя провел в пути.

Петя вышел из дома в 8 часов и вернулся в 15 часов. Это значит, что он провел в пути:

• 15 часов - 8 часов = 7 часов.

Из этих 7 часов Петя провел 6 часов в школе. Следовательно, время, которое он потратил на дорогу в обе стороны:

• 7 часов - 6 часов = 1 час.

Таким образом, Петя потратил 1 час на путь в школу и обратно. Это значит, что на путь в одну сторону он потратил:

• 1 час / 2 = 0.5 часа.

Теперь давайте обозначим длину пути от дома до школы как S. Мы знаем, что половина пути проходит по равнинным участкам, а другая часть - по холмам. Обозначим:

• S1 - расстояние по равнинным участкам (0.5S),
• S2 - расстояние по холмам (0.5S).

Теперь мы можем рассчитать время, затраченное на каждую часть пути:

• Время на равнинных участках: T1 = S1 / 4 = (0.5S) / 4 = 0.125S часов.
• Время на холмах: T2 = S2 / 3 = (0.5S) / 3 = 0.1667S часов.

Общее время в пути от дома до школы составляет:

• T = T1 + T2 = 0.125S + 0.1667S = 0.2917S часов.

Мы знаем, что это время равно 0.5 часа (время в одну сторону). Поэтому можем составить уравнение:

0.2917S = 0.5.

Теперь решим это уравнение для S:

• S = 0.5 / 0.2917 ≈ 1.714 км.

Таким образом, длина пути от дома до школы составляет примерно 1.714 километра.