Формулы сокращённого умножения — это специальные формулы, которые позволяют упростить вычисления при умножении многочленов. Они основаны на некоторых алгебраических тождествах и помогают быстро разложить выражения на множители или упростить их. Ниже приведены основные формулы сокращённого умножения:

• (a + b)² = a² + 2ab + b² — квадрат суммы.
• (a - b)² = a² - 2ab + b² — квадрат разности.
• (a + b)(a - b) = a² - b² — разность квадратов.
• (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc — квадрат суммы трёх слагаемых.

Эти формулы применяются в следующих случаях:

1. Когда нужно упростить выражение, чтобы избежать долгих вычислений.
2. При разложении многочленов на множители.
3. Для проверки правильности вычислений, когда нужно быстро получить результат.
4. В задачах, связанных с геометрией, например, при вычислении площадей и объёмов.

Используя формулы сокращённого умножения, вы можете значительно упростить процесс решения задач и избежать ошибок при вычислениях. Поэтому их знание и умение применять очень важны в алгебре.