Давайте разберем каждый из данных примеров, используя формулы квадрата выражений и другие алгебраические приемы. Я объясню, как мы можем упростить и вычислить каждое выражение шаг за шагом.

1. Пример 1: 1012 (100 + 1)²
   • Сначала вычислим (100 + 1)². Это равно 101², что дает 10201.
   • Теперь умножим 1012 на 10201: 1012 * 10201 = 10302012.
2. Пример 2: 312
   • Это просто число, которое равно 312.
3. Пример 3: 512
   • Это также просто число, равное 512.
4. Пример 4: 392 - (40 - 1)
   • Сначала вычислим (40 - 1), что равно 39.
   • Теперь вычтем: 392 - 39 = 353.
5. Пример 5: 103%
   • 103% можно представить как 1.03 в десятичной форме.
   • Это просто число, равное 1.03.
6. Пример 6: 992
   • Это просто число, равное 992.
7. Пример 7: 999²
   • Используем формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b².
   • Здесь a = 1000, b = 1: 999² = (1000 - 1)² = 1000² - 2*1000*1 + 1² = 1000000 - 2000 + 1 = 998001.
8. Пример 8: 1001%
   • 1001% в десятичной форме равно 10.01.
   • Это просто число, равное 10.01.
9. Пример 9: 105
   • Это просто число, равное 105.

Таким образом, мы вычислили все примеры, используя алгебраические приемы и формулы. Если у вас есть вопросы по какому-либо из шагов, не стесняйтесь спрашивать!