Какова общая масса скульптурной смеси, если для её приготовления использовано 36 1/5 кг меди, 6 13/20 кг цинка и 1 1/4 кг олова?

Алгебра 10 класс Сложение дробей алгебра 10 класс масса скульптурной смеси задача на сложение дроби в алгебре меди цинка олова решение задачи общая масса материалов Новый

Чтобы найти общую массу скульптурной смеси, нам нужно сложить массы всех компонентов: меди, цинка и олова. Давайте сначала преобразуем все смешанные дроби в неправильные дроби для удобства вычислений.

• Медь: 36 1/5 кг
• 36 умножаем на 5 и добавляем 1: 36 * 5 + 1 = 180 + 1 = 181
• Таким образом, 36 1/5 = 181/5 кг
• Цинк: 6 13/20 кг
• 6 умножаем на 20 и добавляем 13: 6 * 20 + 13 = 120 + 13 = 133
• Таким образом, 6 13/20 = 133/20 кг
• Олово: 1 1/4 кг
• 1 умножаем на 4 и добавляем 1: 1 * 4 + 1 = 4 + 1 = 5
• Таким образом, 1 1/4 = 5/4 кг

Теперь у нас есть все массы в виде неправильных дробей:

• Медь: 181/5 кг
• Цинк: 133/20 кг
• Олово: 5/4 кг

Теперь нам нужно сложить эти дроби. Для этого найдем общий знаменатель. Наименьшее общее кратное (НОК) для 5, 20 и 4 равно 20.

• Переведем дроби к общему знаменателю:
• Медь: 181/5 = (181 * 4) / (5 * 4) = 724/20
• Цинк: 133/20 остается без изменения = 133/20
• Олово: 5/4 = (5 * 5) / (4 * 5) = 25/20

Теперь складываем дроби:

• (724/20) + (133/20) + (25/20) = (724 + 133 + 25) / 20 = 882/20

Теперь упростим дробь 882/20:

• 882 делим на 20: 882 ÷ 20 = 44.1

Таким образом, общая масса скульптурной смеси составляет 44.1 кг.