Какова разность арифметической прогрессии, заданной формулой an=2n+5?

Алгебра 10 класс Арифметическая прогрессия разность арифметической прогрессии формула an=2n+5 алгебра 10 класс арифметическая прогрессия математика 10 класс Новый

Чтобы найти разность арифметической прогрессии, заданной формулой an = 2n + 5, необходимо понять, как выглядит эта прогрессия и что такое разность.

Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой разность между любыми двумя последовательными членами постоянна. Эта разность обозначается как d.

Теперь давайте рассмотрим формулу an = 2n + 5. Здесь n — это номер члена прогрессии. Мы можем найти несколько первых членов этой прогрессии:

1. Для n=1: a1 = 2*1 + 5 = 2 + 5 = 7
2. Для n=2: a2 = 2*2 + 5 = 4 + 5 = 9
3. Для n=3: a3 = 2*3 + 5 = 6 + 5 = 11
4. Для n=4: a4 = 2*4 + 5 = 8 + 5 = 13

Теперь у нас есть первые четыре члена прогрессии: 7, 9, 11, 13.

Чтобы найти разность d, вычтем любой член прогрессии из следующего:

1. d = a2 - a1 = 9 - 7 = 2
2. d = a3 - a2 = 11 - 9 = 2
3. d = a4 - a3 = 13 - 11 = 2

Как видно, разность между любыми двумя последовательными членами равна 2.

Таким образом, разность арифметической прогрессии, заданной формулой an = 2n + 5, равна 2.