Для решения задачи нам нужно определить скорость течения реки. Давайте обозначим:

• v - скорость течения реки (км/ч),
• v_лодки - скорость лодки относительно воды = 14 км/ч.

Когда лодка плывет по течению, ее скорость будет равна:

Когда лодка плывет против течения, ее скорость будет:

Теперь найдем время, затраченное на путь по течению и обратно:

• Расстояние по течению = 48 км.
• Время по течению:
t_по_течению = 48 / (14 + v)
• Время против течения:
t_против_течения = 48 / (14 - v)

Согласно условию задачи, время на обратный путь на 1 час больше, чем время по течению:

Подставим выражения для времени:

Теперь умножим обе стороны уравнения на (14 - v)(14 + v),чтобы избавиться от дробей:

Раскроем скобки:

Сократим 48 * 14 с обеих сторон:

Соберем все в одну сторону:

Это квадратное уравнение, которое можно записать в стандартной форме:

Теперь решим это уравнение с помощью дискриминанта:

Вычислим дискриминант:

Теперь найдем корни уравнения:

Получим два корня:

• v1 = (4) / 2 = 2,
• v2 = (-196) / 2 = -98 (не подходит, так как скорость не может быть отрицательной).

Таким образом, скорость течения реки составляет: