Какова сумма первых десяти членов арифметической прогрессии, где a=-8 и d=4?

Алгебра 10 класс Арифметическая прогрессия сумма арифметической прогрессии первые десять членов a=-8 d=4 формула суммы прогрессии Новый

Чтобы найти сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, нам нужно использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

S_n = n/2 * (2a + (n - 1)d)

Где:

• S_n - сумма первых n членов;
• a - первый член прогрессии;
• d - разность прогрессии;
• n - количество членов, которые мы хотим сложить.

В нашем случае:

• a = -8 (первый член прогрессии);
• d = 4 (разность);
• n = 10 (количество членов).

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Сначала найдем 2a: 2a = 2 * (-8) = -16.
2. Теперь найдем (n - 1)d: (n - 1)d = (10 - 1) * 4 = 9 * 4 = 36.
3. Теперь подставим все в формулу для суммы: S_10 = 10/2 * (-16 + 36).
4. Упростим выражение: S_10 = 5 * (20) = 100.

Таким образом, сумма первых десяти членов арифметической прогрессии равна 100.