Какова вероятность того, что из 36 карточек с числами от 1 до 36, на случайно выбранной карточке будет число, которое:

1. а) кратно 4;
2. б) не кратно ни 2, ни 3?

Алгебра 10 класс Вероятность и статистика вероятность карточки с числами кратно 4 не кратно 2 не кратно 3 алгебра 10 класс комбинаторика случайный выбор математическая вероятность задачи на вероятность Новый

Давайте разберем задачу по вычислению вероятностей для двух случаев, которые вы привели.

а) Вероятность того, что на случайно выбранной карточке будет число, кратное 4.

Для начала определим общее количество карточек. У нас есть 36 карточек с числами от 1 до 36. Это будет нашим значением n, то есть n = 36.

Теперь найдем числа, которые кратны 4. Чтобы это сделать, мы можем просто перечислить все числа от 1 до 36 и выбрать те, которые делятся на 4 без остатка:

• 4
• 8
• 12
• 16
• 20
• 24
• 28
• 32
• 36

Мы видим, что кратные 4 числа от 1 до 36: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32 и 36. Всего таких чисел 9. Это будет нашим значением m, то есть m = 9.

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу вероятности:

p = m/n = 9/36 = 0,25.

Таким образом, вероятность того, что на случайно выбранной карточке будет число, кратное 4, равна 0,25 или 25%.

б) Вероятность того, что на случайно выбранной карточке будет число, которое не кратно ни 2, ни 3.

Сначала нам снова нужно знать общее количество карточек, которое остается n = 36.

Теперь давайте найдем числа, которые не кратны ни 2, ни 3. Для этого мы можем перечислить все числа от 1 до 36 и исключить кратные 2 и 3:

• 1
• 5
• 7
• 11
• 13
• 17
• 19
• 23
• 29
• 31
• 35

Таким образом, числа, которые не кратны ни 2, ни 3: 1, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31 и 35. Всего таких чисел 11. Это будет нашим значением m, то есть m = 11.

Теперь подставим значения в формулу вероятности:

p = m/n = 11/36.

Таким образом, вероятность того, что на случайно выбранной карточке будет число, не кратное ни 2, ни 3, равна 11/36.

Итак, подводя итог, мы нашли вероятность для обоих случаев:

• а) Вероятность кратного 4: 0,25 или 25%.
• б) Вероятность, что число не кратно ни 2, ни 3: 11/36.