В ящике находятся шары с номерами от 1 до 25. Наугад вынимают один шар. Какова вероятность того, что номер этого шара будет простым числом?

Алгебра 10 класс Вероятность и статистика алгебра 10 класс вероятность шары простые числа вероятность простого числа комбинаторика случайный выбор математическая статистика числовые значения Новый

Для решения задачи необходимо определить, сколько из номеров шаров от 1 до 25 являются простыми числами, а затем вычислить вероятность того, что наугад вынимаемый шар окажется с простым номером.

Шаг 1: Определение простых чисел

Простое число – это натуральное число, большее 1, которое имеет ровно два делителя: 1 и само себя. Мы начнем с поиска всех простых чисел в диапазоне от 1 до 25.

Шаг 2: Список простых чисел от 1 до 25

• 2
• 3
• 5
• 7
• 11
• 13
• 17
• 19
• 23

Таким образом, простыми числами в данном диапазоне являются: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23. Всего их 9.

Шаг 3: Подсчет общего количества шаров

В ящике находятся 25 шаров с номерами от 1 до 25. Общее количество возможных исходов (количество шаров) равно 25.

Шаг 4: Вычисление вероятности

Вероятность события P (выбор шара с простым номером) вычисляется по формуле:

P = (число благоприятных исходов) / (общее количество исходов)

В нашем случае:

• Число благоприятных исходов (простые числа) = 9
• Общее количество исходов = 25

Следовательно, вероятность P будет равна:

P = 9 / 25

Заключение

Таким образом, вероятность того, что номер на выбранном шаре будет простым числом, составляет 9/25.