Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится на 10, давайте сначала определим, сколько трехзначных чисел существует, а затем найдем, сколько из них делится на 10.

Трехзначные числа начинаются с 100 и заканчиваются на 999. Таким образом, диапазон трехзначных чисел можно записать так:

• Минимальное трехзначное число: 100
• Максимальное трехзначное число: 999

Чтобы подсчитать общее количество трехзначных чисел, мы можем воспользоваться формулой:

• Количество трехзначных чисел = Максимальное число - Минимальное число + 1

Подставим значения:

• Количество трехзначных чисел = 999 - 100 + 1 = 900

Число делится на 10, если его последняя цифра равна 0. Таким образом, трехзначное число, делящееся на 10, имеет вид: 100, 110, 120, ..., 990.

Чтобы найти количество таких чисел, мы можем заметить, что первое трехзначное число, делящееся на 10, это 100, а последнее - 990. Эти числа образуют арифметическую прогрессию, где:

• Первый член (a1) = 100
• Последний член (an) = 990
• Разность (d) = 10

Количество членов в этой прогрессии можно найти по формуле:

• n = (an - a1) / d + 1

Подставим значения:

• n = (990 - 100) / 10 + 1 = 890 / 10 + 1 = 89 + 1 = 90

Теперь, зная общее количество трехзначных чисел (900) и количество трехзначных чисел, делящихся на 10 (90),мы можем найти вероятность:

• Вероятность = Количество благоприятных исходов / Общее количество исходов

Подставим значения:

• Вероятность = 90 / 900 = 1 / 10 = 0.1

Ответ: Вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится на 10, равна 0.1 или 10%.