Какова вероятность того, что трехзначное число, выбранное Андреем, делится на 10?

Алгебра 10 класс Вероятность и статистика вероятность трёхзначное число делится на 10 алгебра 10 класс задачи по алгебре Новый

Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится на 10, давайте сначала определим, сколько трехзначных чисел существует, а затем найдем, сколько из них делится на 10.

Шаг 1: Определение диапазона трехзначных чисел

Трехзначные числа начинаются с 100 и заканчиваются на 999. Таким образом, диапазон трехзначных чисел можно записать так:

• Минимальное трехзначное число: 100
• Максимальное трехзначное число: 999

Шаг 2: Подсчет общего количества трехзначных чисел

Чтобы подсчитать общее количество трехзначных чисел, мы можем воспользоваться формулой:

• Количество трехзначных чисел = Максимальное число - Минимальное число + 1

Подставим значения:

• Количество трехзначных чисел = 999 - 100 + 1 = 900

Шаг 3: Определение условий делимости на 10

Число делится на 10, если его последняя цифра равна 0. Таким образом, трехзначное число, делящееся на 10, имеет вид: 100, 110, 120, ..., 990.

Шаг 4: Подсчет количества трехзначных чисел, делящихся на 10

Чтобы найти количество таких чисел, мы можем заметить, что первое трехзначное число, делящееся на 10, это 100, а последнее - 990. Эти числа образуют арифметическую прогрессию, где:

• Первый член (a1) = 100
• Последний член (an) = 990
• Разность (d) = 10

Количество членов в этой прогрессии можно найти по формуле:

• n = (an - a1) / d + 1

Подставим значения:

• n = (990 - 100) / 10 + 1 = 890 / 10 + 1 = 89 + 1 = 90

Шаг 5: Подсчет вероятности

Теперь, зная общее количество трехзначных чисел (900) и количество трехзначных чисел, делящихся на 10 (90), мы можем найти вероятность:

• Вероятность = Количество благоприятных исходов / Общее количество исходов

Подставим значения:

• Вероятность = 90 / 900 = 1 / 10 = 0.1

Ответ: Вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится на 10, равна 0.1 или 10%.